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ZT 情感关系之 Principle of Least Action

from 轩辕春秋文化论坛。

天宫公主作品

声明：此文章中的一些关键词，例如，爱＼情＼感＼代价＼付出等字和词，由于本文需要，我都给它们做了特殊定义。如果此举给讨论造成任何不便，我先给大家道歉了。

任何两个人都有吸引对方的面，也都有排斥对方的面，只不过是多少的问题而已。

我对人的感情发明了一个概念，叫做“Principle of Least Action”，其实是借用物理学的一个概念。大概的意思是这样的，一个人最稳定的状态就是最自然的状态，无拘无束想做什么做什么。但往往周围的环境不允许我们这样，我们把自己从自然态变到任何一个其它状态，都会或多或少的需要一些“action (能)”的输入。Action 输入的越多，我们感觉越累，长期处于一个高输出状态，对于任何一个人都是不稳定的。反之，action 输入的越少，自己就会越习以为然，这样会利于感情的稳定。一个处于感情中的人，他／她感受最直接的是两个指数：

１．        自己付出的 action，给自己带来的 disutility (不满)。我们有些时候也称它为　”action”的代价 (cost of action)。
２．        自己从感情中得到的 utility (满足)。

这篇文章的探讨思路如下：先讨论最基本的情况：如果把世界上的非同性恋男、女随机各抽一人，并且让这两个人刚开始完全没有约束的接触。这种男女关系的形成，可以归纳为上帝先天赐予人类的“感”。我们先分析只有“感”的男女关系。

在多数的情况下，两个人在无约束的情况下，或多或少都会产生一些好感。开始的时候，因为双方接触的时间不长，往往双方都想把自己比较好的一面展现给对方，两个人都会把各自的缺点进行或多或少的遮掩。让两个人产生感情或产生肉体关系的，正来源于这种双方对彼此的好感。从这里我们可以看出，在双方接触较短的时候，自己的 “action” 给自己带来的 “disutility” 相对比较少，所以 “action” 在这个阶段比较“便宜”（便宜定义为 cost/代价 比较低）。由于 action 便宜，所以双方都会为对方的投入较多，互相都把自己最高好的一面展现给对方，那么彼此从这段感情中得到的也将会比较多。

两个人相处一段时间以后，自己的 “action” 给自己带来的 “disutility” 就会逐渐增加，毕竟一个人让他／她一直累着，她早晚会疲倦的。双方迟早为对方最高层次的好感逐渐消失，两个人之间退化为第二层好感，再退化为第三层好感，and so on... 之前提到两个人相遇之初都会遮掩缺点，但遮掩缺点是一件很累的事，久而久之两个人必然疲倦与此，所以两个人的缺点也开始逐渐暴露。对于对方的缺点，开始双方可以包容，但由于包容也需要 action，也是一件很累人的事；久而久之两个人又必然疲倦与此，所以对对方的包容也越来越少。这种感情持续到最后，结果往往只有一个，分手。

讨论了关于“感”的规律之后，我们下一步说说“情”的规律和意义。“情” 在我理解里，是一种主动愿意为对方付出的一种冲动。那么在 Least action 原理中，情的作用应该是把有情人对一些 action 的 cost 变得小于或等于 0。只要情还在，一个男人可能会永不疲惫地给女朋友买生日礼物，一个女人也许会永无怨言地给她的男朋友收拾房间（这里的“永无怨言”是指她真的很高兴那样做，对任何人包括对自己都没有怨言）。

现在我们回到之前的那个例子，看看如果随即抽来的那对男女，在有感有情的情况下，他们的男女关系会如何演变？两个人相处了一段时间以后，永远给对方展现自己的极限，显然是不可能的。那么随着时光飘过，两个人的关系也依然会从第一层好感退化为第二层好感，也许第二层还要退化到第三层。。。但我们可以确定的是，即便最后“感”的成分完全没有了，他们之间还有情的成份。有情，就代表着这个退化序列不会无限递减。他们互相的 action，早晚退化到双方只对对方付出 zero cost actions （0 代价付出），肯定就不会再继续退化了。

由于在这个点，双方都处在“least action state”（最小输出态），这个点也是一个感情的平衡点。对于一对情深的男女，也许从开始到这个平衡点，也许并没有退化多远。他们可以在这个点上，享受比较长时间的和睦，对于这种有“感”有“情”的和睦关系，我们不妨称之为“感情”。对于有些情不是那么深的男女，他们到这个点发现退化了太多，也或许还没到这个点，但最终的结果还只能是分手。

下面我们问一个问题：假设说两个人之间的“感”和“情”都足够深，双方在输出方面处于平衡点上，且对对方的输入感觉比较满意，这样的男女关系就无懈可击了么？我认为：当然不是。他们之间这个时候所需要的是“爱”。什么是爱？这个问题的确比前两个要难回答得多，其中最主要的一个原因，是人们在日常用语中经常会用到这个字。但在男女关系中，如果读者接受我对“感”和“情”的理解，那么“爱”就是让一对有情人能终成眷属的最后成份了。“爱”是一种责任。

我们设想一下，在前面讨论的那个有较深的感情的那对男女，他们出于一个平衡点上，而且彼此在此点上又很满意，短期内不会有什么危机。但长期呢？在探讨博弈问题的长期规律时，我们不能忽略的一点，是这个博弈系统的平衡点一共有几个？如果两个人只有感情，感的成份会随着时间而退化，情也会随着时间而改变。情的衰败往往和感的衰败有一种同步性。也许今天我自愿为你付出的成份很多，半年以后我对你的情就变少了。一年以后，我们之间的情就已经少到互相不愿付出，不能容忍，只能分手的地步。

“爱”，作为一种责任，其实就是双方尽力，避免这种情况的发生。对于爱，我们不能像“情”那样来要求 0 代价，爱是一种愿意为对方承担任意高的代价的责任、勇气和信念。这就好比父母对孩子那样，无论孩子出了什么事情，父母对他的付出总是那么的无条件。当然，我们不能奢望男女关系可以到绝对“无条件”的地步。举一个例子，体会“情”和“爱”之间的区别：两个人在一起，有情的人会时不时地站在对方的角度来考虑一些问题；有爱的人会永远要求自己考虑任何问题的时候，都至少从对方的角度考虑一下。

爱和感相似的地方是，它们都需要一种较高代价的投入，只不过感是暂时性的，爱是责任性的。所以，在某种程度上我们可以把“爱”看作为凝固了的“感”。男女初恋阶段的“感情”，如果能够转换成“爱情”，这就是一个关系趋向成熟的象征。由于“感”和“爱”都需要有代价的投入，它们两者又都需要“情”来调配。有感而无情的男女关系，当感枯竭的时候，这段关系也就该结束了。有爱而无情的关系，男女双方都将疲惫而枯燥地，苦苦地维持这段关系。比如说，当他们为了孩子，维持着那段早已无情的关系。当“情”出现问题的时候，由于action 中的一些负代价成分少了许多，维持“爱”的实际投入也随之加大，这时会出现“爱”也跟着一期出现问题的状况。

下面，我们具体分析一下几种男女关系中的实例。（待续）

关于TOP回帖的回复：

设定的严谨性：任何一个学科在刚刚起步的时候，看似都是似严谨而非严谨的。比如说牛顿物理学，他的数学基础是微积分，而微积分中的导数 dy/dx 其实 dy 和 dx 是一种 0/0 的关系。牛顿回避了这个问题，他先设定了一个变量 h，然后在 [f(x+h) - f(x)]/h 中用代数方法把 h 从分母中约掉，再让 h 倾向于 0。但牛顿意义上的"倾向"其实就是带入，和后来柯西意义上的倾向是不一样的。那么其实牛顿的核心思想，就是 0/0 可以约掉，而且只要 n 比 m 大，0^n 就可以约掉 0^m。这一点马克思在《数学手稿》中，也对牛顿的这种似严谨而非严谨的做法进行了严厉的批评。关键是之前牛顿批评过 0/0 的不严谨性，而他的 h/h 再带入 h=0 和 0/0 没什么区别，尽管他自己不承认是代入，他说是倾向但他一辈子也没给“倾向”做出过严格的解释。

那么牛顿真的应该这么被批判么？我认为不是的。我们要知道，15 世纪的时候，人们也没有想过力是可以被数量化的。虽然距离可以拿尺子去度量，但力究竟是什么，在牛顿之前大家也主要是用文字的方式来描述。牛顿的意义是在于把一个本来不能数量化的东西，提出了一种数学方法。只有当大家都认可这种数学方法的成熟性和应用价值，这个时候才会有人会去把它严格化。牛顿的智商就比柯西差么？我不这么认为。如果牛顿在他那个年代就开始做柯西的那些 delta-epsilon 求证，估计早被当成疯子了。事实上即便 200 年以后的柯西，也被世人当成了疯子：Cauchy is mad, there is nothing can be done.

感情问题中有逻辑的成份么？

QUOTE:
原帖由 夏侯懋 于 2008-3-26 13:38 发表
随着TOP的加入，这个主题越来越科学了，越来越脱离情感本身了。

第一次觉得TOP兄的长篇那么的烦人

我又重新很仔细的看了一下全文，恐怕等不及实例了。

我想明确的第一个问题，就是情感是物理问题还是化学问题或是生物问题？我是学医的，根据我的学习，我知道情感的产生和发展是受到了体液因素影响和控制的，属于化学反应的范畴，而体液的变化是生物学和生物医学的范畴；而情感的外在表现是属于心理学，行为学和社会学的范畴，内在影响外在的表现，而外部的环境也反馈回内在，间接调控着内在的分泌。很显然这其中没有一个和物理学和微观经济学相关，既然不相关，又怎么能用其他的理论来解释这个问题呢？

第二，我觉得在这个理论中，很多东西都是无法控制的，很多变量存在着很多情况，是不可预测的，是很综合的，不能在前期进行假设或者干预，那这个实验或者说理论就站不住脚，或者像中学学物理一样，老师会告诉我们，这个先不要考虑，那个先不要考虑，最后出来的结果，没有任何实际意义一样，花了很大的力气却得出一个很空的东西，楼主的文章和TOP兄的回贴在我看来，就像是花了很大的篇幅，证明了感情这个东西是多么的难以控制和预测。

第三，我担心的是现在的人们越来越不会处理感情，不懂得感情真正的涵义，如果这篇文章或者说这种理论得到很多人的赞同或者是推广的话，以后会不会就是大家都照搬了，以后的感情是不是就是批量生产了？

第四，最后用一个最不科学的方法问个问题，感情真的有逻辑吗？真的可以用逻辑来解释吗？窃以为不！

天宫公主：

１ａ。我们不妨问自己，股市是数学问题还是社会学问题？投资者的心理是数学问题、社会学问题，还是化学／生物学问题？感情的产生也好，股市中的各种心理也好，它们确实都有对应的体内化学反应。但我很好奇的是，心理反应和化学反应之间，他们是因果关系还是相关关系？如果是因果关系的话，谁是因谁是果？我对化学／医学并不了解，但据我对量子理论的了解，物理学家早猜测人们心理的随机性，和量子力学中的测不准原理是有直接联系的。如果这个猜测是正确的话，那么人体中的化学反应，和人感受到的心理反应更恰当的是一种相关关系，甚至我们会发现是心理导致生理的因果关系（前提是“心理”这个概念能有一个逻辑性定义）。

１ｂ。针对这句话：既然不相关，又怎么能用其他的理论来解释这个问题呢？
首先澄清两个问题。第一，一般搞学术研究大体有两大类型：解释和预测。我一向是解释论的反对者，或者说我不赞成做纯解释性的研究（我并不反对因"解释服务于预测"而研究解释）。因为我觉得纯解释性研究的评判标准比较模糊，经常会形成学术派系，最终用政治来审判争论的对错（例如，中国各大学历史系搞的那些学术研究）。我比较感兴趣的是预测性研究，有些时候它属于“黑箱子”科学，我写的《情》的最终目的，我希望能够达到这个目的。第二，我不喜欢你用“相关”字样，原因是“相关”和数学概念中的相关重叠，揣摸你的意思大概是想说：“既然没有解释性，又怎么能用其他的理论来解释这个问题呢？”现在回答你的问题，我们能否互相解释，我不感兴趣；能否用两个互无解释性的东西它们互相预测？当然可以。股市上经常用到的埃利埃特方法，加恩方法，道士方法，皆如是。在气象学中，靠“无解释性”的因素来做预测的手段也很常见。Chaos theory 之后，我们甚至可以确定，气象是不可能单靠能解释气象的因素来预测的。

２ａ。想把感情具体到实验上，恐怕这种要求是极端了一点，但也不一定说实验就做不出来。我们可以想想设计感情试验难度的重点在什么地方？实验因子中概念较模糊？这个听起来是个问题，但其实在试验经济学的领域中，类似的问题已经得到了初步的解决。Vernon Smith 因之获得 2002 诺贝尔经济奖。但我认为 Smith 的方法不适用于感情研究的关键，其实是观测的过程会影响到最终的结果。类似的例子我们似乎在哪里听说过？没错，量子力学！解决方法是什么？这个我们要首先了解在量子力学中，实验是怎么设计的。没有一个人会研究单个粒子在某某情况下的轨迹，大家所感兴趣的是一群粒子的总体分部。因此在感情研究上，如果我们真想的话（本文没真想），我们也可以试图结合量子理论和试验经济学的思路，设计出一些针对群体的感情试验。只要你想不让它空，它就可以是一个不空的东西。

２ｂ。针对这句话：楼主的文章和TOP兄的回贴在我看来，就像是花了很大的篇幅，证明了感情这个东西是多么的难以控制和预测。
我的发言不代表 TOP，但就我的文章和我个人理解他的回帖而言，我认为我们都在做同样一件事情：降维。感情这个东西本身是一个无穷维空间的命题。为什么说无穷维呢？因为感情问题往往有无穷多个因素可以左右它，在统计学中一个因素站一维空间，也叫一个自由度。所谓降维，就是把一个有很高自由度的问题，转换成一个自由度相对低的问题。虽然降维之后的问题并没有得到完善的解决，但与其凭空思考一个高自由度的问题，越思考越糊涂，我们现在换来的是一个低自由度问题。这样一来我们的思维就可以关注最重要的几个因素，或者最重要的那几维空间。

３。什么叫越来越不会处理感情？难道以前的人就已经会处理感情问题了么？闻所未闻。另外，感情问题批量生产怎么了？当你掉进感情的漩涡挣扎的时候，如果有一个批量生产的方法可以让你解脱出来，或者可以降低你卷入类似旋涡的概率，难道这反而是坏事么？

４。逻辑可以使感情问题降维，降维的具体意义见２。

虽然说感情的事不是一句话两句话能说得清的，但这么长只会让我更糊涂，:happy

<P>[quote]原帖由 <I>zoe</I> 于 2008-3-26 11:59 AM 发表 <A href="http://www.umasscssa.org/forum/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=126104&amp;ptid=10201" target=_blank><IMG alt="" src="http://www.umasscssa.org/forum/images/common/back.gif" border=0></A> 虽然说感情的事不是一句话两句话能说得清的，但这么长只会让我更糊涂，<IMG src="http://www.umasscssa.org/forum/images/smilies/default/161.gif" border=0 smilieid="46"> [/quote]</P>
<P>恩，这个事不求甚解比较好</P>

慕容泪：

先跟公主说一个故事（饿好像已经说过了）：

话说阿拉丁碰到了神灯，并解救了神灯，神灯说可以帮他实现三个愿望。
正当阿拉丁要开口时，神灯突然说道：“等等，什么愿望都可以实现，唯一不能实现的就是让一个人爱上另一个人。”


看了两篇公主的文章，自己感觉：就是感觉公主有一种可怕的征服欲望。誓要用尽一切手段征服感情。

现在不好说感情能不能被征服，但人的行动却是可以征服，看你给出多少价钱和做多少有用功，你既然和阿碧如此深交，应该懂得了这个道理，你可以用尽一切办法去征服一个人，但你是否真正征服得了一个人心底里最真的那片挪威森林的感情，简单来说，征服了人等于拥有了他的真爱，这却是一个问号了。

征服一个人的好处是你可以像《物权法》那样规定，你对这个人可以拥有“处分权”，符合你利益的话，你可以享受其中的好处，当这个人不符合你的利益时，可以转让他人，也可以随手丢掉。

至于逻辑问题，简单来说，因为你有一亿元，所以他甲爱你，是否可以讲明你有一亿元，所以乙也会爱你？因为你穿着高雅大方，博得了上流社会白人丙的好感，是否也可以讲明可以博得黑人聚居区里的丙的青睐？

再加上性格这个函数，因为某人脾气比较暴躁，会不会得出他曾毒打妻子的结论？胆小怕事老实的某人，是不是能说明他从未做过对妻子不忠的事？

最直接的办法是你去了解别人，了解别人喜欢什么，不喜欢什么，有什么性格特点，与人相处就根本不是难事了。相处不难，看你肯不肯去磨合，肯不肯交点相处过程中磨擦的学费，天生再默契的人相处都要磨合，不可能百分之百相处愉快，人就是这样的了。

再者，只能这么说，感情生活中什么行动会引起什么后果，确实有部分是逻辑的问题，比较宏观的，比如你跟别人偷情，对方生气会生到什么程度一样，会不会选择宣布离婚等，根据你对他性格的了解，可预见性算比较明确，再比如你不喜欢闻到烟味，他偏要在你面前抽烟，你生气会去到什么程度，也比较好预见。但绝对不是纯逻辑关系，不单单是必然行动的变数不可预测，还有是因果函数之间的公式也会经常变化。它不是玩培养游戏，你培养一下主角，得多少经验，提高多少属性，什么时候会出现随机函数，这些是电脑已经设定好的了，但人却不同，假设你在跟他亲热，他什么时候突然想起了前女友，也许他就没有那么投入，他突然想起一些什么事，这些你能控制得了吗？

其实饿是希望感情可以完完全全由两人都交出真心，认为对方不可替代，大家都坦白，这本身能够做到，就是一种胜利了。不要认为感情变淡一定是种必然，感情是两个人的事，双方都要努力，不是你设尽了一切机关就能锁得住的。
很难吗？