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zz房租分摊模型

http://blog.sina.com.cn/s/blog_4b145392010005k7.html<br>
房租分摊模型 <br>
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   <br> 刚来美的中国学生大都是两人或三人合租公寓的，这就有个分房租的问题。
通常都是互相商量一下大致双方都认为比较合理就行了。这种办法一般都能行得通，但最多也就是“比较合理”，很少有人以为自己占了便宜的。相反的情形倒是不
少见。国人的传统谈起钱来又都有几分不好意思。一般是推了半天一个人先说个意见，另一个如果觉着跟自己想的不太离谱就“行啊”了。<br>
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当年俺当学生时候俺想了一个很简单的模型，就叫“一腿模型”吧。按这一模型分租，每个人都觉着自己占了便宜，而且双方占了同样大小的便。最坏的情形也是
“公平合理”。如果有谁吃亏了，那一定是他奸诈想占便宜没占到，因此他这亏也是说不出口的。下面俺举一实例你就明白“一腿模型”之简单好用了，实际上就是
一拍卖(auction)原理。 <br>
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A 和 B 二人决定合租一两室一厅公寓，房租费每月550刀。1号房间是主卧室，
宽敞明亮，屋内套一单独卫生间。2号房间相对小一些，用外面的卫生间，如果有客人来当然也得用这个。A 的经济条件稍好，B
则穷困一些。现在怎么分摊这550刀的房租呢？ 按照一腿模型的第一步，A 、B 两人各自把自己认为合适的方案写在纸上。A1 ，
A2，B1，B2分别表示两人认为各房间合适的房租。显然，A1+A2 = B1+B2 = 550。 <br>
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第二步，决定谁注哪个房间。如果A1大于B1 (必然B2 大于A2)， 则 A 住 1号 B 住2号，反之则 A住2 号 B 住 1
号。比如说，A1=310，A2=240；B1=290，B2=260 (可以看出，A宁愿多出一点儿住好点儿，而 B 则相反)，所以A住1
号，B住2号。<br>
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   第三步，定租。每间房间的租金等于两人所提数字的平均数。 A的房租=(310+290)/2=300，B的房租= 550-300=(240+260)/2=250。结果：A 的房租比自己提的数目小10，B的房租也比自己愿出的少了10。 都觉得自己占了便宜。<br>
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  分析：1。 由于个人经济条件和喜好不同，两人的分租方案就会产生差别，按照普通的办法就不好达成一致意见。在一腿模型中这一差别是“剩余价值”，被两人瓣儿劈分红了，意见分歧越大，分红越多，两人就越满意。最差的情形是两人意见完全一致，谁也没占便宜没吃亏。 <br>
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  2。说实话决不会吃亏，吃亏的唯一原因是撒谎了。假定 A 的方案是他真心认为合理的，那么不论B的方案如何，A 的房租一定会比自己的方案低。对B也是一样。<br>
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什么样的情形A 才会吃亏呢？ 也就是分的房租比自己愿出的为高。 举一例， A猜想B1不会大于280，
所以为了分更多的剩余价值，他写了A1=285，A2=265，那他只能住 2 号房间，房租是262块5， 比他真实想出的房租多了22块5！
可他是因为想占便宜没说实话才吃了哑巴亏的。 <br>
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  3。 从博弈论上分析这一模型大概足够混一骂死他的学位了。说实话不一定是最佳对策， 特别是对对方的偏好有所了解的情况下。 但是说实话决不会吃亏，不说实话或者吃亏或者分更多的剩余价值。<br>
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4。三人以上分房也可用此模型，每间屋由出最高房租者居住， 房租取平均值。 <br>
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(这篇也是99年前后写的。前两天偶然发现当年俺在网上吹牛提出的理性歧视概念还真<span style="font-weight: bold; color: Red;">被人家拿去写论文去了</span>, 呵呵。)<br>

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回复 1# 的帖子

哇，博弈论了解了

高手啊……

没太看懂，不过最重要的是把每个人分摊的提前说好，大家同意后就都要信守承诺。