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办公室政治的图论解析(俺自己的blog)

办公室政治的图论解析


    办公室政治，本来对我是非常遥远的话题。这两天看了网上一篇相关话题的帖子，突然发现可以用现在正在研究的graph模型来解析其中的一些现象。反之，将这些斗争手段用于graph模型，或许也能达到某种计算目标。
    那个帖子原来的剧情也不复杂，方便起见，就用密码学里面最著名的两个人Alice和Bob来代替吧。Bob是一个公司里面很能干的中高层管理人员，并且有几个一手提拔的非常能干的下属，即所谓“自己人”。Alice是Bob新上任的上司，为了稳固自己的势力，于是通过引进外人、提拔Bob的“自己人”等方式，让Bob逐渐失势。
    Bob为什么会这么倒霉呢？我试图用graph模型来解释。假设每个结点就是公司的一个员工，不同层的结点由上至下代表一个公司里面由高到低的员工等级。而结点连线表示上下级关系。下图讨论了Bob结点在graph（公司）里面三种状态。我们有一个假设：若一结点（员工）在graph（公司）中具有不可代替的地位，那么它对整个graph（公司）也就是不可靠的。
[img]http://tk.files.storage.msn.com/x1pEyxNhoTOi7MszfLnDbkHkxzrw5K4eaAcgo1W5WVjuBEaP-Uj6lqUBQFiyekc1pXQr6ZHxiJxgjJ8jBySmXEG5krvaUasJzeX3IDRHtrHoZtUVX70W_Rif61tn-PLks6q[/img]
    第一种状态Bob结点是不可靠的，因为它和同层、上层其它结点都没有联系。而且做优化将该结点cancel掉的算法也非常容易实现。所以对Bob结点该状态不稳定。
    第二种状态Bob结点是关键结点也是瓶颈，因此也是不可靠结点。但是将它cancel掉的算法非常难，太多的edge要处理。所以对Bob结点该状态非常稳定。
    第三种状态介于两者之间，Bob结点并非同层的唯一结点；同时与上层其它结点有着多对1的联系，Cancel掉它不很容易。因此对graph而言Bob结点比较可靠，该状态对Bob结点而言也是比较稳定。

    有了上述解释，回到现实就看出，Alice对Bob下手是再自然不过的，因为他们就处于第一种状态。对公司或者上级而言，你是不可靠的点，处理又容易，自然随时都可以被“优化”掉。对Bob而言，可能第二种状态是在公司里面地位最牢固的状态，上下级无论谁缺了你都不行，想调整你又牵一发动全身。但是这种状态不容易达到，而且会令上级很不舒服，如果痛下决心也有可能从Bob开始往下所有结点都cancel。所以，最实际的就是第三种状态，即不对上层造成明显的威胁（给自己保留几个同层的结点），又要建立多边联系别让自己太容易被cancel掉。
    最稳定可靠的图是全连通图。但是对一个结点而言，在一个全连通图里面，它是随时可以牺牲掉的。因此一个结点为了增加自己的稳定性，与整个graph的稳定性存在一个博弈关系。一个员工在公司里面，尤其是在跟他相关联的同事、上下级之间构成的网状关系中，也就是这样一个博弈关系的。

    回到学术上面。当时并非通过graph模型而对办公室政治有所认识。是反过来，通过认识办公室政治以及它的人事斗争手段，让我对graph editing的过程有了更深的认识。
    首先是graph的稳定性度量。这个稳定性按照上面的理解，是和连通性有关。但假如仅仅按照上面的做法，不稳定结点就断裂，最终结果肯定是一个graph被分解成若干小碎块，每个都是一个全连通图。对应图像处理，就是过分割。因此需要有个反向的约束目标。
    要做反向约束，与分裂相对的就是连接。例如第一种状态，自然就要从Bob结点出发进行生长。每次做试探性的生长，延伸出新的边以后再重新计算新的稳定性。如果只有这一个方向的计算，最终结果肯定是原图变成一个全连通的图。
    因此，我们必需同时进行这两个方向的计算，一边生长、一边断裂。这是graph editing的过程。我们还需要有个匹配目标来验证哪种结果状态更稳定（更优），这是单个结点生存与否与整个graph稳定性的competition的过程。也就是graph matching的过程。于是两者结合，恰好就是最近天天刻苦钻研的graph matching/editing J。
   
    最终结论就是，某mm在公司看到的令人心寒的人事斗争过程，与俺的research topic可能是个同胚映射-_-!!! 以前咋就没发现偶们的研究成果，还可以应用到人际、政治斗争里面咧……

[[i] 本帖最后由 woody 于 2006-5-13 11:06 AM 编辑 [/i]]

haha...有趣，果然是学数学的

第一个很难“优化”掉吧...... 相反，最后一个才是最容易被“优化”掉的

可以计算一下需要改变至少一个端点的边数目。

直观地说，如果和节点相关的边越少，越容易被干掉。当然实际生活中还有个边的权重问题

呵呵，学术讨论

第一个的优化直接把Bob结点全部子结点连接到Alice下面就可以了。第三个麻烦点吧，要优化掉Bob，Alice还必需处理她同层结点与Bob的联系、以及Bob与他同层结点的联系；而且从人际斗争上考虑，第三种状态对Bob是更稳定的。第一种状态里面Bob随时可以成为Alice的弃卒。

考虑人际关系优化的时候更多考虑的不是程序怎么写简单吧，而是要把边断开的代价和新建立边的代价合起来。:)

否则可以说，其实最不稳定的是总领全局的那个人，因为随意换掉他都行。

Bingo!，所以我说第一种状态不稳定，就因为在Bob所处的子图里面，他是统领全局的结点，可以随时被上层结点Alice干掉。而第三种状态，就是让自己不要陷入统领全局的地步，也不要成为全连通图里面的结点。一种是不可靠令人有不得不干掉的欲望，另外一种是太容易干掉也会引发上层结点把你干掉。

所以，我觉得graph的稳定过程，存在着过分割与全连通两个方向运算的competion