brilliant!
我想这个是最快的了!

引用:

原帖由 pi-po-si 于 2007-4-4 02:08 AM 发表
稍微写了一下
这种trick当年竞赛的时候常用
记得有一次，偶还用这个方法在算一个高次求和的时候，速度最快来着，好汉不提当年勇，老了


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免得耽误大家时间，di=dn

这个帖子好
要多多鼓励,回答了问题的人每人50头羊
最佳答案100头

one extra question: how to prove di=dn?
I worked out one but seems to have flaws.

引用:

原帖由 pi-po-si 于 2007-4-4 02:08 AM 发表
稍微写了一下
这种trick当年竞赛的时候常用
记得有一次，偶还用这个方法在算一个高次求和的时候，速度最快来着，好汉不提当年勇，老了


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免得耽误大家时间，di=dn

在问题从初等数学向高等数学的转换中证明了我需要升级BPU (Brain Processing Unit)了.

引用:

原帖由 andrew 于 2007-4-4 11:00 AM 发表
one extra question: how to prove di=dn?
I worked out one but seems to have flaws.

这个要特别理解，类是路径积分的想法

i+delti
。。。。。
n+deltn

每个变量都要便，但是delt i 到 delt n 都是相同的，所以最后 di=dn

如果不是用这样的办法，你会失去高阶性息。

引用:

原帖由 X 于 2007-4-4 12:03 PM 发表
在问题从初等数学向高等数学的转换中证明了我需要升级BPU (Brain Processing Unit)了.

玩dual core?

就是说在求导数的时候，偶求的是sigma_(i+delti)^d

(1+delt)^2+(2+delt)^2+.....(n+delt)^2

每个都是一样的delt，so delt i = delt n

这个要说明的。

quite difficult to understand....
Sum[i^d, {i, 1, n}]= 1^d + 2^d +... + n^d
if we let i -> i + di, its ok , you can apply the same formula
but if we let n -> n + dn, what is the explicit formula? Here n have to be integer....

引用:

原帖由 pi-po-si 于 2007-4-4 11:13 AM 发表
就是说在求导数的时候，偶求的是sigma_(i+delti)^d

(1+delt)^2+(2+delt)^2+.....(n+delt)^2

每个都是一样的delt，so delt i = delt n

这个要说明的。

引用:

原帖由 andrew 于 2007-4-4 11:26 AM 发表
quite difficult to understand....
Sum= 1^d + 2^d +... + n^d
if we let i -> i + di, its ok , you can apply the same formula
but if we let n -> n + dn, what is the explicit formula? Here n ...

嘿嘿，d／di 的时候 对所有的 i 求导啊
这个需要理解才能接受，所以偶就家了一个note，不容易说明白。

是个中间过程，对之求导，之后，delt 其实=0

pipo好牛

答案是对的，方法比较tricky

引用:

原帖由 pi-po-si 于 2007-4-4 02:08 AM 发表
稍微写了一下
这种trick当年竞赛的时候常用
记得有一次，偶还用这个方法在算一个高次求和的时候，速度最快来着，好汉不提当年勇，老了


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免得耽误大家时间，di=dn