1. 三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。



2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？



3. 把自然数依次排成以下数阵：

1，2，4，7，…

3，5，8，…

6，9，…

10，…

…

现规定横为行，纵为列。求

（1） 第10行第5列排的是哪一个数？

（2） 第5行第10列排的是哪一个数？

（3） 2004排在第几行第几列？



4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。



5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。



6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？


7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？


8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？



9. 有一列数：1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。



10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？



11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。




12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？



13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？



14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？



15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？ [ 本帖最后由 Scoriger 于 2008-3-4 04:20 AM 编辑 ]

大概一个礼拜以后公布答案。。。
呵呵。。。

比umass每年的本科数学竞赛难多了

我是多么想参加本科数学竞赛啊
一等将$1500cash啊!!!

拿我的学生证，上。

回头平分

那个竞赛是给一,二年级新生开放的吧.

嘿嘿。。。
我可能会去参加那个竞赛。。。

小学六年级奥数，有兴趣的可以试试。。。

1. 三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。
设商为x，（3+5+7）x =555--》。。。。


2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？
A能被15整除， （1）
能被3整除的数，每一位加起来也能被3整除 （2）
被5整除的数个位是0 或5 （3）
各个数位上的数字只有0和8两种 （4）
（2)（4）---》 有3个8分布在各个数位
（3）（4）---》个位为 0
==》8880

3. 把自然数依次排成以下数阵：

矩阵表示为a【x，y】： a【x，j】=a【x，1】+x+(x+1)+(x+2)+...+(x+j-1)
a【i，y】= a【1，y】+（y+1）+（y+2)+。。。+（y+i)
a[10,5] = a[10,1] (+ ...) = a[1,1] + (...) +(...)
1，2，4，7，…

3，5，8，…

6，9，…

10，…

…

现规定横为行，纵为列。求

（1） 第10行第5列排的是哪一个数？

（2） 第5行第10列排的是哪一个数？

（3） 2004排在第几行第几列？



4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。
其中一个质数是 11， 另外两个加起来也是 11 的倍数


5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
“它们的和恰好是两个数字相同的两位数”——》两个两位数是xy 和yx （x+y<10）


6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
“一共有4根彩旗没动”-》相邻两根彩旗距离为200m
原来插法 0m----50m----100m---150m----200m，新距离不能整除50 或100，或150=》
200m=4*50m = 5*40m


7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
13511=a*m+x，13903=b*m+x，14589=c*m+x
看看（a-b）*m，（c-b）*m和（a-c）*m求出m

8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？
A={x：被2整除}
B={x：被3整除}
C={x：被5整除}
有公式求|交集|


不玩了。。。

引用:

原帖由 Scoriger 于 2008-3-4 13:34 发表
嘿嘿。。。
我可能会去参加那个竞赛。。。

good
我来辅导你,得奖分我一半
哈哈哈

试着做做看... 怀念童年时光啊

1. 三个数的和是555，这三个数分别能被3，5，7整除，而且商都相同，求这三个数。
111, 185, 259

2. 已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问A最小是几？
8880

3. 把自然数依次排成以下数阵：

1，2，4，7，…

3，5，8，…

6，9，…

10，…

…

现规定横为行，纵为列。求

（1） 第10行第5列排的是哪一个数？
101

（2） 第5行第10列排的是哪一个数？
96

（3） 2004排在第几行第几列？
34,12

4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍，求这三个质数。
3,7,11

5. 有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
18,37

6. 在800米的环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有4根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？
40米或者8米

7. 13511，13903，14589被自然数m除所得余数相同，问m最大值是多少？
98

8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个？
54

9. 有一列数：1，999，998，1，997，996，1，…从第3个数起，每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。
444222

10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个？
28

11. 在下图中，有左右两个一样的等腰直角三角形，其面积都是100，分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形，请你求一下两个正方形的面积各是多少，并比较大小。

被玩弄了...

12. 甲说：“我和乙、丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们三人仍有钱100元。”丙说：“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱？
10,75,15


13. B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
400, 啊动态规划，优化问题... 不做了...

14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？
392

15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。求这四个数各是多少？
286, 290, 144, 576